Pôvodne nazvané Štátne bábkové divadlo spojilo niekoľko nadšencov, ktorí vytvorili základ umeleckého súboru. Pri zrode divadla stál autor bábkových hier režisér Ján Ozábal, režisér Zdeněk Říha a výtvarník Bohdan Slavík.

Prvou premiérou divadla bola rozprávka O psíčkovi a mačičke a uskutočnila sa 17. apríla 1957.

Dnes je Bratislavské bábkové divadlo priestor, ktorý divákov baví, provokuje a inšpiruje. Divákom sa snaží prostredníctvom divadelných a umeleckých prostriedkov umožniť duchovne rásť, zvyšovať ich kultúrno-spoločenské povedomie, dávať podnety, aby rozvíjali svoje názory a schopnosti, rovnako ako upozorňovať na vplyvy, ktoré môžu podnecovať rasovú, náboženskú či akúkoľvek inú formu diskriminácie.

Základom repertoáru divadla je otvorená, pružná a kreatívna dramaturgia, ktorá na jednej strane reflektuje súčasné témy a udalosti, celospoločenské problémy a dobu, v ktorej žijeme, a tým aj jasne a čitateľne definuje náš postoj. Na druhej strane sa vracia ku koreňom, k zemitému a poctivému komediantstvu starých kočovných bábkarov, k múdrosti rozprávok, k dojemnosti klaunov a k radosti z hry.

Bratislavské bábkové divadlo je čarovný priestor, ktorý má moc prostredníctvom umenia viesť ľudí k tolerancii a humanizmu.